李东从老太太那儿出来，一路走回了元培35栋。

　　他脑子里头那一句“他们在赌”。

　　毕竞那只是自己一个人在草稿纸上推出来的猜测。

　　数学反演这条路，是他直觉走不通，是他亲手往下推到第五配位壳层时猜测它会一直走下去。可这些……

　　都还只是直觉。

　　他得把这条数学反演的路，自己一步一步推到尽头，证明它真是无底洞，他才敢拍着胸脯跟吴开说一句“他们没走通”。

　　李东推开404寝室的门。

　　屋里灯还亮着。

　　寝室里的其他三个人听见门响，齐刷刷地抬起头。

　　刘强先冲他笑了一下。

　　“东哥。”

　　李东没接话，只是冲着三个人胡乱地点了点头，连鞋都没换，直接走到自己书桌前坐了下来。啪嗒。

　　台灯打开。

　　双肩包一甩。

　　草稿纸往桌上一铺。

　　刘强、陈楠、王浩三个人对视了一眼。

　　他们都懂。

　　东哥这状态。

　　他们三个人都见过不止一次了。

　　王浩在下铺无声地叹了一口气。

　　他用嘴型对刘强、陈楠比划了一下。

　　“明天。”

　　“我去。”

　　刘强秒懂。

　　明天给东哥带饭。

　　这事他们仨已经形成了潜意识了。

　　从大一上学期到现在，李东每一次修仙，他们三个就轮一个班，给他往桌上撂一份饭。

　　谁这阵子手头题最少，谁就上。

　　这阵子王浩刚好把国赛那几道压轴拆完。

　　最闲。

　　所以这一次，他上。

　　刘强和陈楠默默竖起一个大拇指。

　　寝室里头复又安静了下去。

　　台灯下，李东从头开始往下推。

　　测量算子的核。

　　吉洪诺夫的循环权重。

　　第三配位壳层的变分约束。

　　残余相位的复用。

　　第五壳层。

　　第七壳层。

　　每往下推一步，李东心里头的那个“无底洞”就更深一点。

　　草稿纸用完一遝，他站起来从床头柜里又摸出一遝来。

　　他甚至没注意到刘强从背後悄悄给他放了一杯温水。

　　寝室里的灯，一盏一盏地灭。

　　最後只剩下李东那一盏台灯，亮到了淩晨三点多。

　　他停笔的时候，桌面上铺满了草稿纸。

　　一直推到了第十一壳层。

　　奇点……还在退。

　　退得越来越深，越来越细，但就是不肯收敛。

　　李东看着那张草稿纸，看了好久。

　　他用铅笔在最底下那一行的空白处，慢慢地写下了三个字。

　　【没有底】。

　　这群德国人，真的这麽牛逼？

　　李东这一夜睡得不算踏实。

　　接下来的几天，李东倒没让室友帮他带饭。

　　他这一阵的时间，是被切成两半的。

　　半天泡在化院吴开课题组，盯物理路径那一头的进度。

　　半天泡在自己的桌前，把数学反演那条无底洞，一壳层一壳层地往下推。

　　吴开组那一边，倒是挺顺的。

　　李东上次给陆明远定下来的那一份分层纤维丛上的物理路径，这阵子组里那帮人紮紮实实地在往下推。偶极算符的实表示拆出来了，X射线偏振作为U(1)规范的输入条件也接上了，第三配位壳层那一根独立的WKB衰减常数k，开始在数据上慢慢显形。

　　苏砚清这阵子整个人都跟泡在仪器边上一样，脸都瘦了一圈。

　　张燕则是天天抱着几台笔记本，往真空腔之间跑。

　　程铎、卢恒、沈颖、郭晗这几个学生，分头啃各自那一段的工程接口。

　　但是这一切的顺利反而让李东心头莫名的更紧了。

　　这一天下午，李东又一次推开了化院北楼的实验室门。

　　屋子里头不对劲。

　　平时这间屋子里，少不了张燕吐槽锁相参数的声音。

　　今天却安静得不像话。

　　李东往里走了两步。

　　屋子里几乎所有人都在。

　　吴开坐在主控台前，脸色不算好。

　　陆明远也已经从魔都回来了，正坐在白板边上的那一张椅子上，一只手撑着下巴。

　　屋里没有人在说话。

　　李东心里咯噔了一下。

　　他先冲吴开和陆明远点了点头。

　　“吴老师，陆老师。”

　　两个人都微微点了一下头。

　　李东把双肩包放在自己常坐的那把椅子边上，低声问了张燕一句。

　　“燕姐？”

　　“怎麽了？”

　　张燕嘴唇动了一下，还没来得及开口。

　　主控台这一边，陆明远先开口了。

　　“李东。”

　　“你先看看这个。”

　　他从桌上推过来一本期刊。

　　李东走过去伸手接过来。

　　【Inver seProblems】

　　搞反问题这一行的人，没有不认得这本刊的。

　　它是IOP出版集团下面的一本反问题领域的旗舰期刊。

　　从1985年这本刊第一次发行开始，吉洪诺夫正则化、Backus-Gilbert理论、Carleman估计、谱截断、Mumford-Shah泛函在反问题上的演化……

　　这一行四十年里几乎所有的奠基性结果，全是从这本期刊上流出去的。

　　Engl那一本三百多页的反问题教科书，李东之前也啃过。

　　Engl本人就在这本期刊的编委会成员。

　　能在这本期刊上一篇论文，这对欧洲应用数学这一行的中坚学者来说，是足以写进个人履历最显眼那一栏的。

　　陆明远翻到了其中一页。

　　李东低下头一看。

　　《面向不适定谱反问题的混合Tikhonov-变分正则化方案一一带循环权重的残余相位耦合》李东看了好几秒，他没说话。

　　他直接把目光往下扫到了作者署名那一行。

　　第一作者：恩格尔哈特，慕尼黑工业大学应用数学系。

　　通讯作者：恩格尔哈特。

　　共同作者：慕尼黑工大下面三位他自己的学生。

　　恩格尔哈特。

　　这个名字李东知道，但不算特别熟悉。

　　慕尼黑工大应用数学系的一位教授，五十出头，专门吃反问题这一行的饭。

　　在欧洲反问题这个圈子里算是二线偏上。

　　这人之前并没有进入过李东的视线里。

　　可这一回，恩格尔哈特挂名的单位是慕尼黑工大没错，但他真正待的组，是马普下面阿尔布雷希特那一个大课题组里负责数学反演那一块的人。

　　李东眉头皱得更紧了一点。

　　他把刊合上，抬起头看着陆明远。

　　“陆老师。”

　　“那他们之前那一篇Nature…….？”

　　陆明远摇了摇头。

　　“还在审。”

　　李东又问。

　　“那个专利……”

　　陆明远又摇了摇头。

　　“还在公示期。”

　　李东闭了闭眼睛。

　　他懂了。

　　这一篇期刊一出来……

　　恩格尔哈特他们就抓住了一件最关键的事一一优先权。

　　从今往後，全世界搞反问题正则化、要把它用在单原子谱反演上的所有组。

　　他们的工作如果走的是Tikhonov-变分这一条路，那都得引用这一篇。

　　都得在自己论文的引言里头写一句“参见恩格尔哈特等人，2023”。

　　而这一句话，对横向、纵向那帮看资金的人来说已经够了。

　　因为恩格尔哈特和阿尔布雷希特本来就是同一组的人。

　　组里数学反演这一段已经发了《Inverse Problems》，这就等於这一组人手上最难的一关已经过了。剩下的Nature也好，专利也好，都只是排队的事。

　　在外人看来他们那一组已经成了。

　　李东出神之间，旁边陆明远又开口了。

　　他的声音不大。

　　“李东，华轩那边……”

　　“谈崩了。”

　　李东猛地抬起头。

　　满眼都是不可置信。

　　他不傻。

　　华轩科技这一年多在李东手里头收获了什麽，他自己最清楚不过了。

　　林伟不是傻子。

　　只要不是太大太离谱的事，华轩这一头不可能跟燕大谈崩。

　　李东赶紧问。

　　“怎麽回事？”

　　陆明远苦笑了一下。

　　“我们拿不出钱。”

　　李东皱起眉来。

　　“华轩要多少？”

　　陆明远顿了一下，。

　　“四百八十万。”

　　四百八十万其实一点都不多。

　　吴开课题组要的这一根针，工艺并不简单。

　　先是一根直径两百五十微米的PtIr丝，得在专门的腐蚀液里头一点一点把尖端腐蚀出来。腐蚀完以後……略

　　整套工序走下来，光是聚焦离子束那一台仪器的机时，一个班次就得烧好几万。

　　更何况华轩科技那条产线，本来跑的就是大批量的标品。

　　要给吴开这种实验室级别的“非标小活儿”腾出一条线、配两个专门盯流程的工程师，这就又是一笔开销了。

　　这一单做下来，连机时带人工带物料，华轩自己的成本，就比四百八十万还多。

　　李东听完，有些奇怪

　　“咱们项目组……没钱了？”

　　他记得很清楚，张丽芳老太太把他领进吴开这个组的时候，给他说过一嘴。

　　这个组虽然不像合城那一边的同行那麽资金充裕，但也是有将近一个亿的资金。

　　怎麽会连四百八十万都拿不出来？

　　陆明好像看出了他的疑问说道。

　　“李东，这一篇登出来。”

　　他指了指那本《Inverse Problems》。

　　“我们的下一批纵向基金，可能批不下来了。”

　　李东这才反应过来。

　　纵向要的是创新性。

　　而现在因为恩格尔哈特的这片论文，他们的这个项目在别人看来就已经是从原创降成了跟踪。纵向基金一看到“跟踪研究”这四个字……

　　陆明远还没说完。

　　“还有横向那一边。”

　　“乐扑医疗，已经发函过来了。”

　　乐扑医疗这一家公司，李东大致是知道的。

　　国内做心血管介入器械的头部企业之一，主营冠脉支架、左心耳封堵器、再加上这两年开始布局的纳米药物递送系统。

　　它们前些年在合城跟另一个组合作过一款心肌靶向递送的小球。

　　“乐扑那一头，原本年中要打第二期款。”

　　“今天上午来了一份函。”

　　“说他们要重新走一遍立项审查。”

　　“等他们内部那个评审委员会评完了再说。”

　　“评审什麽时候出结果，他们没给。”

　　李东心里头一沉。

　　这一句“重新走一遍立项审查”，听起来好像还挺规范的。

　　可在科研这一行里，这一句话的潜台词大家都懂。

　　审查？审查什麽？

　　是审查吴开这一组的水平？

　　不，他们审查的是这一笔钱投下来“还有没有意义”。

　　陆明远叹了口气，最後补了一句。

　　“能不能谈下来……”

　　“我也不知道。”

　　屋里再一次静了下来。

　　李东这才彻底明白过来，他最担心的事情，已经发生了。

　　他抬起头，看了一圈实验室里这些人。

　　苏老师靠在真空腔的门上，眼神有点空。

　　他是吴开亲自带的副研，留校不过两三年，孩子刚出生半年。

　　项目组要是真撑不过这一波，他这副研副高的工资条，背後挂着的是一家三口。

　　张燕从硕博一路跟着吴开下来，在这屋子里待了八年了。

　　她抱着平板的那只手，今天有点抖。

　　程铎、卢恒、沈颖、郭晗这几个学生虽然还年轻……

　　可年轻有年轻的难。

　　资金断了，他们的津贴下个月就发不出来。

　　他们要麽换组、要麽转方向。

　　李东一句话也没说。

　　他不能在这个屋子里头说大话。

　　哪怕他心里挺笃定地觉得“他们在赌”。

　　可他眼下手里连一行能拿出来的反例都没有。

　　他只是把那一本《Inverse Problems》往胸口一抱。

　　站起来。

　　对着陆明远说道。

　　“陆老师。”

　　“这本期刊我先拿回去看一看。”

　　陆明远点了一下头。

　　李东又转过头，朝吴开看了一眼。

　　吴开冲他苦笑了一下。

　　李东没再多说一句话。

　　他只是转身走出了实验室。

　　404寝室。

　　李东推门进去的时候，三个室友都不在。

　　李东把那一本《InverseProblems》摊在桌上。

　　台灯一开。

　　他自己心里其实挺信任自己的直觉。

　　可眼下这一份直觉的对面，是一篇登在反问题领域旗舰期刊上头的论文。

　　他只有先把直觉压下去，然後认真的看一看对方到底是怎麽写的。

　　李东翻开了第一页。

　　这片论文李东一开始读的时候，是带着挑刺的心态去的。

　　可读了三四页之後……

　　他就把“挑刺”那一份心思放在了一边。

　　这篇论文写得真的漂亮。

　　恩格尔哈特把整套混合Tikhonov-变分方案的数学骨架，搭得稳稳当当。

　　第一节，把不适定算子的核估计写出来。

　　第二节，引入带循环权重的内层迭代，给出循环权重族的具体构造。

　　第三节，把第三配位壳层的能量泛函作为变分约束写下来，欧拉-拉格朗日方程一清二楚。第四节，证明在一组合理的假设下，这一套迭代是收敛的，并且给出了明确的收敛速率。

　　第五节，给出了关於残余相位的复用所需要的一组充分条件。

　　第六节，几个数值仿真。

　　李东抓起一支笔。

　　从第一条引理开始，一行一行往下验。

　　引理1：算子的Lipschitz稳定性。

　　通了。

　　引理2：循环权重族的紧致性。

　　通了。

　　定理1：循环权重作用下，迭代序列在Sobolev空间中弱收敛。

　　他自己重新推了一遍证明，每一步过得很干净。

　　通了。

　　接下来是这一篇真正的命脉。

　　定理2。

　　定理2说的是：在他们给的那一档假设下，整个混合方案的总迭代收敛到反问题的真实解。这是这一篇能不能立得住的关键。

　　李东深吸了一口气。

　　他从证明的第一行开始，往下推。

　　恩格尔哈特用了一个非常巧妙的能量估计。

　　他把第三壳层和第五壳层之间那一档子残差，通过一个温和的截断函数嫁接了起来。

　　这个截断函数选得很漂亮，刚好让那个让所有人头疼的发散项，被自适应循环权重那一头给咽掉了。李东盯着这一段看了挺久。

　　他承认，写论文的人手腕是真的很漂亮。

　　这一段，没有任何李东能够当场挑出来的毛病。

　　他往下推。

　　定理3、推论1、推论2………

　　每一步都通了。

　　最後第六节那几个数值仿真，李东跟着他们给的合成数据自己跑了一遍。

　　反演结果跟真值之间的误差，确实如他们所说，收敛得很漂亮。

　　李东合上论文，靠在椅子背上，长长地呼出了一口气。

　　窗外的天，已经全黑了。

　　他不知道自己看了几个小时。

　　他只知道，从头到尾。

　　这一篇论文，每一行，都对。

　　可为什麽，他越看越觉得不对？

　　就是那种说不出来的不对劲。

　　它像是一座建得漂漂亮亮的大楼。

　　屋顶、墙面、玻璃幕墙都是真的。

　　可是没有地基，问题是它就是不倒！

　　李东盯着那本《Inverse Problems》看了好久。

　　他突然想到了一个办法。

　　要不……

　　问问人？

　　他把手机摸出来。

　　点开了【青龙学习小组】。

　　今天他要找的，是一位真懂应用数学、真懂反问题、真能跟他坐下来一起把这一篇论文掰开揉碎的一真大佬。

　　他一个一个地往下翻群成员列表。

　　翻到一个名字的时候。

　　李东的手指停了下来。

　　【安德烈·尼古拉耶维奇·吉洪诺夫】。

　　吉洪诺夫。

　　李东第一次进吴开组的时候，啃Engl那本《InverseProblems》。

　　第一章引言，第三页倒数第二段。

　　就有他的名字

　　1943年，前苏联数学家吉洪诺夫提出了一个概念……

　　“良态化”。

　　1963年，吉洪诺夫又把它具体化，发表了那一篇以他自己的名字命名的、统治了反问题这一行整整六十年的莫基性方法。

　　吉洪诺夫正则化。

　　对，就是恩格尔哈特挂在标题上的那个“Tikhonov”。

　　恩格尔哈特他们这帮人……

　　所有的循环权重、自适应迭代、谱截断、变分耦合……

　　全是踩在这位老人家1963年那一篇论文上头的二级演化。

　　如果有一个人能把恩格尔哈特他们的论文一眼看穿。

　　那这一个人，肯定就是吉洪诺夫。

　　可问题是。

　　吉洪诺夫从来没在群里说过话。

　　李东总不能上来就问吧？

　　他想了想，克莱因是怎麽和他搭上线的……

　　那一次是李东用了一次文件传输次数，把朗兰兹纲领塞了过去。

　　文件传输次数。

　　李东点开自己的属性面板。

　　【剩余文件传输次数：1】

　　就剩一次了。

　　他有点舍不得用，毕竞这是兜底的。

　　这一次要是用出去了

　　那下次冒出来一个真正能扭转大局的关头，他就没次数了。

　　可是话又说回来……

　　眼下这一关，不就是大局吗？

　　李东深吸了一口气。

　　妈的，用了！

　　他点开文件传输功能。

　　把这片论文从摘要、定理、引理、证明、再到所有的补充材料，一页一页扫描下来，整理成一份PDF。他点了发送对象。

　　【安德烈·尼古拉耶维奇·吉洪诺夫】。

　　屏幕上头跳出来一行小字。

　　【正在发送中……】

　　一秒、两秒、五秒。

　　【发送失败。】

　　李东愣了一下。

　　他凑近了屏幕。

　　发送失败这一行的下面还有一行小字。

　　【群提示：本群严禁通过文件传输功能传播经过取巧、修饰或不严谨论证的研究材料。】

　　【请群主自行核验文件来源的科学严谨性，切勿将“耍小聪明”作为科研推进的手段。】

　　【本次发送已自动撤回，文件传输次数未消耗。】

　　【剩余文件传输次数：1】

　　李东看着群提示，脑子里嗡嗡的……

　　这是他第一次用文件传输功能用出来这种提示。

　　而这个提示说明：这一篇论文，是真的有问题！

　　他的直觉没有错，只是他没有看出来。

　　但是李东却没有失望，而是突然笑了。

　　好好好。

　　给我玩这个把戏是吧。

　　行。

　　他堂堂青龙学习小组的群主。

　　居然没看出人家的小把戏。

　　李东心里头那一点羞耻变成了另一种东西。

　　他对着屏幕，自己跟自己念了一句。

　　“我现在确实找不出来。”

　　“你等着。”